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AI(人工知能)で必要な数学のレベルってどれくらい?調べてみた

数学のイメージ

近頃メディアなどでよく取り上げられるAI(人工知能)ですが、いざ勉強してみたくても、どのくらいの数学のレベルが必要なのか気になりますよね。専門書は沢山の数式が掲載されていて、慣れていないと見ただけでクラクラするでしょう。

もしあなたが文系でしたら、数式を見ただけでもイヤになったりしませんか。そうすれば、せっかくAI(人工知能)を学ぶことが出来るチャンスを見捨てることになってしまい、残念です。

そこで本日はAI(人工知能)を学ぶ上で必要な数学の知識についてお話しいたしましょう。その必要な知識とは、高校生で習う中で上級の内容です。その中で特に線形代数、微分積分、統計という三つの分野が重要ですので、それぞれご紹介します。

線形代数がAI(人工知能)の基礎

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まずAI(人工知能)を学ぶ上で必要とされる数学の知識は、線形代数というものです。線形代数って文字を見ただけでイヤになる人もいるかもしれません。線形代数は高校時代では数3の分野であり、受験生にとって難関の一つでした。

そんな線形代数がどうしてAI(人工知能)を学ぶ上で必要となるのでしょうか。

AI(人工知能)は人間の知性をコンピュータの上で再現する機能があります。

そして

AI(人工知能)は人間が扱いきれない程の量を、また人間が出来る以上の処理速度で分析することが出来ました。

つまりAI(人工知能)の機能として重要なことは、

大量のデータを瞬時に処理し、それぞれを分類することであり、この機能に線形代数が関係しているのです。

線形代数の分野の中でも特に行列という専門領域が、AI(人工知能)を学習する上で役に立ちます。行列という領域は、たくさんの数字を扱うことに長けているからです。

少し説明しましょう。

行列には行ベクトルと列ベクトルがあり、その行ベクトルと列ベクトルの項を合わせて埋めていくと一種の表が完成します。そして線形代数はその表から法則性を導き出し、少数の式に圧縮することが出来るのです。

この数学の知識はAI(人工知能)にも活用されます。

AI(人工知能)で扱う大量のデータはバラバラのものではなく、それぞれの条件ごとに細かく区分することができるものです。
例えば年齢や性別が違えば選択が違う可能性もありますし、特定の年代や職業では同じ結論に至る場合があるでしょう。

AI(人工知能)はそうした条件で区分されている大量のデータを解析して、自動的に特定のパターンを見つけます。その際に利用されているのが、数学の線形代数という分野なのです。

微分積分でAI(人工知能)を使いこなす

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次に別のAI(人工知能)を学習するために重要な数学の知識をご紹介しましょう。それは微分積分という分野。

微分積分は、高校時代の数2で登場するので多くの方が見知っているでしょう。またその複雑な内容がゆえに、挫折した経験がある方も少なくない分野です。けれどもその微分積分という数学のジャンルが、AI(人工知能)を学ぶために必要なのであります。

微分積分という数学の分野は、一言でいえば、傾きを求めることが主な内容。もう少し詳しく言いますと

微分積分の課題は、グラフ上の点の傾きを求める一般式の作成となります。

ではこうした微分積分という数学の知識は、どうしてAI(人工知能)を学習する上で必要になるのでしょうか。先ほどもお話ししましたようにAI(人工知能)は、人間が扱いきれない程の大量のデータを扱います。

そして

その大量のデータから何らかの法則性を導き出すのですが、それはたとえAI(人工知能)といえども、直ぐに正確に出来ることではありません。
その時に重要なのが、可能な限り誤差を小さくすることです。

微分積分が役に立つのはこの点。誤差の関数が0になることは、傾きが0になることと殆ど同じ意味であるので、微分をした時に傾きが0になるようにAI(人工知能)は扱われています。

統計がAI(人工知能)を理解するカギ

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続いて、AI(人工知能)を学んでいく上で必要な数学の知識として、統計という分野をご紹介いたしましょう。これまでお話ししましたように、AI(人工知能)は大量のデータを扱うため、その分類や解釈が課題になります。

そこで役に立つのが数学の分野である統計。

統計は、収集したデータから平均や分散などを計算して分布を明らかにします。
そして
そこからデータが示す傾向や性質を理解することが出来るのです。

私たちはこれまで幾つかのサンプルを見ると、なんとなく特定の傾向や性質があると推測してきました。

けれどもAI(人工知能)は幾つかのサンプルどころか、大量のサンプルを対象にして、私たちが見落とすかもしれない法則まで探し出してくれるのです。

そして

AI(人工知能)はこの統計の知識を利用して、統計の分野では扱い難い部分を処理します。
その部分とは、大量のデータを基にして未来を予測するという点にあります。

統計は現在与えられているモデルの説明をすることに主眼がありました。それに対してAI(人工知能)は未知の可能性を推測して、モデルを仮定することが出来るのです。

 

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本日はAI(人工知能)を学習する上で必要な数学の知識について説明いたしました。

先ず必要な知識は線形代数です。その中でも特に行列という分野が重要で、それは大量の表形式のデータを少数の式に圧縮して理解することを可能としました。
次にAI(人工知能)を学ぶ上で必須な数学の知識として微分積分を挙げました。微分積分は、AI(人工知能)が大量のデータを処理する際の誤差を少なくすることに役立ちます。
そして数学の統計も、AI(人工知能)を使いこなすには必要な知識です。統計は収集したデータから平均や分散を割り出して、そのデータの性質や傾向を明らかにすることに貢献しています。

このようにご紹介した線形代数、微分積分、統計という知識はどれも数学を学ぶ初心者向けのものではありません。ということはAI(人工知能)を学ぶためには、ある程度の数学の訓練が必要になるのです。

訓練と聞くと、とても面倒に感じてしまうかもしれません。しかし、本当に価値があり役に立つものは習得するのも容易ではなく、時間がかかるものではないでしょうか。

その点でAI(人工知能)は決して簡単に理解出来るものではありませんが、今後の世界を変えていく重要な知識であります。皆さんも勇気をもって数学に挑戦し、AI(人工知能)を正確に理解して、人類の未来を開拓する第一人者になりましょう。

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